Question

三角函数求助

x等于几，这个式子成立

Answer 1

根据诱导公式： cos πx/2=sin ( π/2-πx/2)
所以 sinπx/2=sin( π/2-πx/2)
πx/2=2kπ+π/2-πx/2
x=2k+1/2 （k是任意实数）
望采纳，谢谢！

Answer 2

你在单位圆里面看正弦函数和余弦函数你就可以看出来，要让sin和cos相同，其实就是圆上的点投影到x轴和投影到y轴上的值是相同的，那就只能是45度的那一根直线与单位圆的交点才符合，那就是在第一象限和第三象限都有。也就是π/4+kπ，也就是说πx/2=π(1/4+k)
就能得到x=1/2+2k其中，k是属于整数集

Answer 3

可以画正弦函数和余弦函数的图像，相交处的函数值相同，（丌/2）X=丌/4+K丌（K为整数）得X=1/2+2K。

Answer 4

sin(π/2 * x)＝cos(π/2 * x)，
π/2 * x＝π/4＋kπ，k∈Z，
x＝1/2＋2k，k∈Z。

Answer 5

根据图像，在π/4处相交，x=1/2