Question

有一列数：第一个15，第二个40，从第三个数起，每个数都是他前面两个数的和。第2004个数被3除后余数是几？

Answer 1

答案:(题中n,n+1,n+2为下标)
由题得:an+2=(an+1+an)/2;变形得:
an+2-an+1=-(an+1-an)/2;则{an+1-an}组成等比数列;可求得:an+1-an=-28*(-0.5)^(n-1);
再将a2004-a2003,a2003-a2002,````,a3-a2,a2-a1相加，由等比数列求和即可得到:a2004。