求微积分换元法详细方法
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主要就是把根号里的未知量用参数代替，比如：被积函数中含有根号（a²—x²)，则令x=asint；若被积函数中含有根号（a²+x²），则令x=atant……
例题：
1.∫1/(1-x)√1-x²
令x=sint，则dx=costdt，（-π／2＜t＜π／2），∴
原式=∫cost／(1-sint)cost=∫1／（1-sint）dt=∫（1＋sint)／（1－sint）（1＋sint）dt=∫sec²tdt＋∫secttantdt=tant＋sect＋c＝x+1/√1-x²
难题
2.∫√x²－9／xdx
令x=3sect,则dx=3sectttantdt,∴原式=3∫tan²tdt=3tant-3t+c=√x²-9-3arccos3／x+c
简单
例题：
1.∫1/(1-x)√1-x²
令x=sint，则dx=costdt，（-π／2＜t＜π／2），∴
原式=∫cost／(1-sint)cost=∫1／（1-sint）dt=∫（1＋sint)／（1－sint）（1＋sint）dt=∫sec²tdt＋∫secttantdt=tant＋sect＋c＝x+1/√1-x²
难题
2.∫√x²－9／xdx
令x=3sect,则dx=3sectttantdt,∴原式=3∫tan²tdt=3tant-3t+c=√x²-9-3arccos3／x+c
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