Question

数学三角形题，题目在图上，按要求做

Answer 1

因为
角abd=角bed+角bde=2角c
且be=bd
所以角bed=角bde
所以角bde=角c
由图可知
角bde=角fdc
所以角fdc=角c
所以df=fc
下面是证明af=fc
过f做dc垂线
交dc于m
所以m为dc中点且垂直于dc
所以fm与ad平行
根据比例关系可知fc=af

Answer 2

解：∵BE=BD
∴∠BED=∠BDE，
∵∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BDE
（三角形的外角等于不相邻的两内角和）
∠BDE=∠FDC
（对项角相等）
∴∠ABC=2∠BDE=2∠FDC
又∵∠ABC=2∠C
∴∠FDC=∠C
FD=FC
∴点F是AC的中点（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AF=FC
∴AF=CF=DF