Question

求下列函数的定义域（用区间或集合表示）

Answer 1

(1)
3+x>=0
且3-x>=0
x>=-3
且
x<=3
X的区间为[-3，3](2)x-1>=0
且
1-x>=0
x>=1
且x<=1
x=1
区间为[1，1](3)x^2+2x-3不等于0
（x+3)(x-1)不等于0
X不等于-3，X不等于1
区间为（-无穷大，-3）（-3，1）（1，正无穷大）（4）X+1不等于0
X+3>=0
x不等于-1
x>=-3
区间为（-无穷大，-1)(-1，正无穷大）
(2)f(-3)=1-2*(-3)=7
f(-2)=1-2*(-2)=5
f(0)=0^2-1=-1
f(1)=1^2-1=0
f(2)=2^2-1=3(1)函数值域就是f(x)的取值范围,
本题函数值域为全体实数f(-3)=3*(-3)+5=-4
f(-2)=3*(-2)+5=-1
f(0)=3*0+5=5
f(1)=3*1+5=8
f(2)=3*2+5=11

Answer 2

1
因为根号下的数要大于等于0
所以3+x≥0
x≥-3
3-X
≥0
x≤3
即-3≤x≤32
因为根号下的数要大于等于0
所以X-1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1
即-1≤X≤13
分母分解为（x+3）*(x-1)
因为分母不能为0
所以x≠-3和14
因为分母不能为0
所以x+1≠0
即x≠-1
因为根号下的数要大于等于0
所以3+x≥0
x≥-3
综上说述
x≥-3且x≠-1

Answer 3

①3+x≥0，3-x≥0，得-3≤x≤3，函数的定义域为[-3，3]。
②x-1≥0,1-x≥0，得x=1，函数的定义域为{x
|
x=1}。
③当分母xx+2x-3=0时，分式无意义，解得x=1或-3。所以函数的定义域为{x|x∈R且x≠1，x≠
-3}
④x+3≥0，且x+1≠0，得x≥-3且x≠-1，所以函数的定义域为{x|x∈R且x
≥
-3，x
≠
-1}

Answer 4

①3+x≥0，3-x≥0，得-3≤x≤3，函数的定义域为[-3，3]。
②x-1≥0,1-x≥0，得x=1，函数的定义域为{x
|
x=1}。
③当分母xx+2x-3=0时，分式无意义，解得x=1或-3。所以函数的定义域为{x|x∈r且x≠1，x≠
-3}
④x+3≥0，且x+1≠0，得x≥-3且x≠-1，所以函数的定义域为{x|x∈r且x
≥
-3，x
≠
-1}