已知正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为1；
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解：（1）连结A1B，A1C1，取A1B，A1C1，B1C1，BC中点E，F，N，M，如图分别连结
∴EF//=1/2BC1，EM//=1/2A1C，可得：EF=二分之根号二，EM=二分之根号三
∵Rt△FNM中，∠FNM=90°，FN=1/2A1B1=1/2，NM=CC1=1
∴FM=5/4
∴有FN^2=EF^2+EM^2，
∴∠FEM=90°即异面直线A1C与BC1所成角的的大小为90°
（2）连结BD1，A1D1，可得△BCD面积=1/2面积四边形ABCD=1/2，AA1为高
∴体积为1/3·1/2·1=1/6
∴EF//=1/2BC1，EM//=1/2A1C，可得：EF=二分之根号二，EM=二分之根号三
∵Rt△FNM中，∠FNM=90°，FN=1/2A1B1=1/2，NM=CC1=1
∴FM=5/4
∴有FN^2=EF^2+EM^2，
∴∠FEM=90°即异面直线A1C与BC1所成角的的大小为90°
（2）连结BD1，A1D1，可得△BCD面积=1/2面积四边形ABCD=1/2，AA1为高
∴体积为1/3·1/2·1=1/6
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