Question

三角形ABC中，AB等于根号下34.AC等于5， 若Bc边上的高等于3，则BC？

Answer 1

解：如图（1）过点A做AD垂直BC
∴AD是BC边上的高，

∴△ADB和△ADC是直角三角形.

∴AB2=AD2+BD2，

AC2=AD2+CD2，
∵BC边上的高是3，
所以AD=3.
∵AB=，AC=5
∴BD=5，CD=4，
∵BC=BD+CD，
∴BC=9；

如图（2），由(1)的结论，
∴BC=BD-CD=5-4=1.
∴BC的长为9或1.

Answer 2

解：过点A做AD垂直BC
所以AD是BC边上的高
角ADB=角ADC=90度
所以三角形AD+B和三角形ADC是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+CD^2
因为BC边上的高是3
所以AD=3
因为AB=根号34
AC=5
所以BD=5
CD=4
因为BC=BD+CD
所以BC=9