Question

定积分求助啊

第21题怎么写

Answer 1

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页。

Answer 2

用夹逼准则，因 0≤x≤π/4，
则 0≤sinx≤√2/2，
所以 0≤sinⁿx≤(√2/2)ⁿ，
因此 0≤积分≤(π/4)(√2/2)ⁿ，
两边极限均为零，
所以中间极限＝0，
即原式＝0。

Answer 3

In=∫(sinx)^ndx = -∫(sinx)^(n-1)dcosx
=-cosxsin(x)^(n-1) + (n-1)∫ cosx(sinx)^(n-2) cosx dx
= -cosx(sinx)^(n-1) +(n-1)∫(1-(sinx)^2))(sinx)^(n-2)dx
= -cosx (sinx)^(n-1) +(n-1) I(n-2) -(n-1) In
n *In = -(根号2/2) ^(n) + (n-1)I(n-2)
In = -1/2n *(1/2^(n/2)) + (n-1)I(n-2)/2n < I(n-2)/2

In ->0