已知a²-3a+1=0，求a+1/a和a-1/a的值
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解：因为：a²-3a+1=0，所以等号两边同除以a得：a-3+1/a=0，即：a+1/a=3上式等号两边同时平方得：a²+2+1/a²=9变为：a²-2+1/a²=5，即：(a-1/a)²=5。解得：a-1/a=±√5
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