高数第67题,为什么三阶导数等于0的时候它的阶数尽可能高? 10

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arongustc
科技发烧友

2020-09-12 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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泰勒展开后,f(x)=f(0)+sum(f^(n)(x)/n!)
如果0,1,...n阶导数为0,则f(x)为n+1阶无穷小,所以导数为0的阶数越高,无穷小阶数越高
题目中应该可以证明4阶导数不为0,所以3阶导数为0就是最高了
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