Question

求教一个数学问题

有一个式子，x(1+y)^n-1+x(1+y)^n-2……x(1+y)^n-10+x(1+y)^n-11（如果n为12最后就减11，如果n为100，最后就减99）为什么可以套用这个公式x【(1+y)^n-1】÷y？我算了，x＝200，n＝12，y＝0.6的情况下，两个公式的结果是一致的。估计x、y、n随便取任何值都应该结果一致。我想问，第二个公式是如何根据第一个公式简化出来的？

Answer 1

什么鬼，你搞错了吧！完全不是这么回事，这是一个连加的式子，要套用的是那个象Z一样的求和公式。

Answer 2

查一下等比数列求和公式和推导过程，你就明白了

Answer 3

x(1+y)^n-1+x(1+y)^n-2……x(1+y)^n-10+x(1+y)^n-11
这是一个首项为x(1+y)^(n-1),公比是（1+y）,项数是10的求和问题，
S10=x（1+y）^(n-1)[1-(1-y)^10]/[1-(1+y)]