Question

一道高二的物理题（动量），知道的帮忙解一下，谢谢！

质量为m半径为R的小球放在半径为2R质量为2m的大空心球内，两球球心在同一水平线上静止，当小球由静止沿大球内壁落下到达最底点时，求大球的位移是多少？（设大球的位移为X） 请详细说明！并指出为什么X小于R？ 答案是：R/3

Answer 1

这是典型的“人船模型”。-------就是人在船上从一端走到另一端，船移动的距离是多少？
两球在水平方向不受外力，只是受相互作用力，所以，在水平方向“动量守恒”。
设到最低点时，小球的速度为V1、移动的距离为X1；大球的速度为V2、移动的距离为X2。
两球原来的球心在水平方向相距R，后来球心在同一竖直线上。就是说小球相对大球的水平位移为R。
由，m*V1=M*V2
得，m*X1=M*X2
故，m*(R-X2)=M*X2
解出，X2=(mR)/(m+M)=(mR)/(m+2m)=R/3
实际上，大球移动R/3，小球移动2R/3，它们移动方向相反，相对位移就是(1/3)R+(2/3)R=R，就是原来的球心距。