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先考虑点绕原点旋转，设有一个点A(x,y),旋转之后变成A'(x',y')
下面推倒x',y'和x,y的关系
如果把A看成复平面上的点，就相当容易，设A表示的复数z=x+iy
那么A':z'=x'+iy'
z'=z/i(这个式子表示将z顺时针旋转90°得到z')
所以x'+iy'=x/i+y=y-ix
所以x'=y,y'=-x
如果你没学过复数，就把图画出来观察一下，也不难得出上述结论。
将直线绕原点旋转，就是将直线上每个点绕原点旋转
原来直线上的点(x,y)旋转之后变成(x',y'),也就是(y,-x)
因为y=2x-1,所以y=-2(-x)-1,即x'=-2y'-1
所以新的直线方程是x+2y+1=0
麻烦采纳，谢谢!
下面推倒x',y'和x,y的关系
如果把A看成复平面上的点，就相当容易，设A表示的复数z=x+iy
那么A':z'=x'+iy'
z'=z/i(这个式子表示将z顺时针旋转90°得到z')
所以x'+iy'=x/i+y=y-ix
所以x'=y,y'=-x
如果你没学过复数，就把图画出来观察一下，也不难得出上述结论。
将直线绕原点旋转，就是将直线上每个点绕原点旋转
原来直线上的点(x,y)旋转之后变成(x',y'),也就是(y,-x)
因为y=2x-1,所以y=-2(-x)-1,即x'=-2y'-1
所以新的直线方程是x+2y+1=0
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2024-10-13 广告
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