函数旋转
在这里只问一个小问题，假设一个2次函数y=x^2，根据初中的函数定义可得x在取任意实数时，有一个y与其对应，那么现在将函数以原点旋转90°后得到y^2=x，可知后者中y不...
在这里只问一个小问题，假设一个2次函数y=x^2，根据初中的函数定义可得x在取任意实数时，有一个y与其对应，那么现在将函数以原点旋转90°后得到y^2=x，可知后者中y不是x的函数，在这个90°的旋转过程中，是否存在一个分界线将函数与非函数区分？还是说只要原函数一经旋转后就已经不满足 “每一个x对应一个y” 的准则？
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一经旋转就不再是函数了。
设函数以原点旋转了某一角度a（非180°的整数倍），则直线x=c与函数旋转后的图像交点情况与将直线x=c旋转-a和函数旋转前的图像交点情况一样，而直线x=c 旋转非180°的整数倍角后的方程为 y=kx+b 与y=x^2 联立 得 x^2-kx-b=0 所以存在b(b可随k变化)使得对任意k 都有x^2-kx-b=0有两个不同根。 这就是说不管转多少度（非180°的整数倍），都存在一条平行于y轴的直线与旋转后的函数图像有两个交点，即一个x对应两个y。
设函数以原点旋转了某一角度a（非180°的整数倍），则直线x=c与函数旋转后的图像交点情况与将直线x=c旋转-a和函数旋转前的图像交点情况一样，而直线x=c 旋转非180°的整数倍角后的方程为 y=kx+b 与y=x^2 联立 得 x^2-kx-b=0 所以存在b(b可随k变化)使得对任意k 都有x^2-kx-b=0有两个不同根。 这就是说不管转多少度（非180°的整数倍），都存在一条平行于y轴的直线与旋转后的函数图像有两个交点，即一个x对应两个y。
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