Question

如何用几何画板旋转函数图象

Answer 1

几何画板作为数学老师辅助教学的工具，不仅可以用来画各种几何图形，还能构造各种函数图像，并且让图像旋转起来，除了二次函数外，还可以演示旋转反比例函数图像，方法如下：

在学习反比例函数图像时，为了讲解其对称性，可以利用几何画板旋转反比例函数图像，观察其中心对称性。

几何画板制作的旋转反比例函数图像课件样图：

几何画板课件模板——动态演示旋转反比例函数图像

在该课件中，设计的非常巧妙，只需用移动工具选中线段上的控制点左右进行拖动，就可以演示将反比例函数的上半部分进行旋转，从而与下面的半部分进行重合。选中反比例函数上的点进行移动，会发现位于虚线上的点也会进行移动，且该点最终也会与反比例函数上的点重合。

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。

有了以上课件，用来动态演示旋转反比例函数，演示其中心对称性质，在课堂上进行演示，将会有助于学生理解反比例函数的知识。几何画板非常适合数学老师辅助教学，目前618活动进行中，大家可以去看看。

Answer 2

如何用几何画板旋转函数图象
发布时间：2015-08-13
在解析几何中研究函数图象在平面中的变换时，不仅包括平移还有旋转，用几何画板平移函数图象比较容易，那在平面中怎么旋转函数呢？以二次函数为例，本节向大家介绍在平面中怎么用几何画板旋转函数图象。
具体操作步骤如下：
1.创建函数图象。“绘图”——“新建函数”，输入“x”、“^”、“2”，绘制二次函数的图象。

利用函数编辑器绘制函数图象
2.绘制圆和圆上的点。利用“圆工具”以原点为圆心绘制一个圆，利用“点工具”在圆上绘制一个自由点P；圆与y轴的交点G。

以原点为圆心绘制圆并构造圆上的点和圆与y轴的交点
3.标记旋转角度。选定点G、O、P，在菜单“变换”——“标记角度”。利用“点工具”在函数图象上构造一个点A。

以原点为圆心绘制圆并构造圆上的点和圆与y轴的交点
4.旋转点A。双击点O标记为中心，选中点A，“变换”——“旋转”，标记角度旋转，得到点A’。

以标记角度旋转A点得到A’点
5.构造轨迹。选定点A和A’，“构造”——“轨迹”。移动点P，图象轨迹随动旋转。