Question

一个六位数546囗9囗是44的倍数，这个数是多少？_____

一个六位数546囗9囗是44的倍数，这个数是多少？_____

Answer 1

　
44=4×11，这个六位数546囗9囗必须要被4，11整除，4与11互质；根据数的整除性质，
被4整除，要求末尾两位数被4整除即可，因为23×4=92，24×4=96，确定了该六位数后两位是92或96，即这两个数为：
546囗92或546囗96；
被11整除，要求奇位数字的和与偶数数位和的差能被11整除就行了；先看546囗96，该数的奇位数字和是
6+囗+4=10+囗；偶数数位和是9+6+5=20；20-囗-10=0，囗=10，不合题意，舍去；
然后再看546囗92，该数的奇位数字和是
2+囗+4=6+囗；偶数数位和是9+6+5=20从而求出，20-囗-6=11，ϖ=3；这个六位数是546392．
答：这个数是546392．