已知函数f（x）=|log2x|，若当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b）...
已知函数f（x）=|log2x|，若当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正确地结论是_____．（填写正确结论前的序号）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④...
已知函数f（x）=|log2x|，若当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正确地结论是_____．（填写正确结论前的序号）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④ab＜1．
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解：f(x)=|log2x|=-log2x0＜x＜1log2xx≥1；
∴0＜x＜1时，函数是减函数；x≥1时，是增函数；
∵a＜b＜c，∴若c≤1，则f（a）＞f（b）＞f（c），则不合题意，∴c＞1；
若a≥1，则f（a）＜f（b）＜f（c），也不合题意，∴0＜a＜1，而b可大于1，可小于1．
∴由f（a）＞f（c）知，-log2a＞log2c，∴log21a＞log2c，∴1a＞c，ac＜1．
∴只有结论0＜a＜1是正确的．
故答案是：①．
∴0＜x＜1时，函数是减函数；x≥1时，是增函数；
∵a＜b＜c，∴若c≤1，则f（a）＞f（b）＞f（c），则不合题意，∴c＞1；
若a≥1，则f（a）＜f（b）＜f（c），也不合题意，∴0＜a＜1，而b可大于1，可小于1．
∴由f（a）＞f（c）知，-log2a＞log2c，∴log21a＞log2c，∴1a＞c，ac＜1．
∴只有结论0＜a＜1是正确的．
故答案是：①．
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