Question

如图,在三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点,g是ac边上一点

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?为什么?

Answer 1

∵AE＝AF
∴∠AEF＝∠AFE
又∠BAC＝∠AEF＋∠AFE
∴∠AEF＝1/2∠BAC
又∵AB＝AC,D为BC的中点
∴∠BAD＝CAD＝1/2∠BAC
∴∠BAD＝∠AEF
∴AD∥EG