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是的。
实对称矩阵每个元素的余子式也是对称的，而伴随矩阵就是由余子式构成的。
^是等价的。事实上
从而A可逆，且A^-1的特征值为A的特征值的倒数，
故shuA^-1的特征值也都大于0，
所以A^-1正定。
而A*={A}A^-1,其特征值是|A|乘以A^-1的特征值，也都大于0，
故A*也正定。
扩展资料：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若A具有k重特征值λ0，必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵。
参考资料来源：百度百科-实对称矩阵
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。
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