Question

若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移π3个单位，恰好与函数y=cosωx的...

若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移π3个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　） A. 13 B. 12 C. 23 D. 32

Answer 1

解：把函数f（x）=sinωx的图象向左平移π3个单位，得到函数y=sinω（x+π3）=sin（ωx+π3ω）
的图象．
而y=cosωx=cos（-ωx）=sin（π2+ωx），∴π3ω=π2+2kπ，k∈z．
观察所给的选项，只有ω=32满足条件，
故选D．