Question

初三数学题？

求详解

Answer 1

DF=4√3-3

解：设正方形边长为2a，过E点分别作EN⊥AD、EM⊥AB，连接MN

∴ENAM是矩形，EM=AN=a√3，ND=2a-a√3

∴MN=AE=2a，FN=FM=a

过F点作FH⊥AN

∴FN∥AB

又∵FN=FM

∴HN=HA=NA/2=a√3/2

∴在△ADG中，FN∥AG，DH=DN+NH=（2-√3/2）a，AH=a√3/2，则FD/FM=DH/HA

∴FD=DH×FM/HA=（2-√3/2）a×3/a√3/2=4√3-3

Answer 2

延长AE交CD于H，角FAD30度。设AF等于a，AE=AB=AD=2a，三角形ADH是30度的直角三角形，可以算出AH，再减AF可以得AF：FH，用八字形就能算出FG：DF

Answer 3

解得DF=6……