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解:(1)①如图所示:
②结论:AC∥OM..理由:连接AP∵OA=OP=1,∠POA=60°,毁卜∴△OAP是等边三角形.∴OP=PA,∠OPA=∠OAP=60°,∵△PBC是等边三角形,∴PB=PC,∠BPC=60°,∴∠OPA+∠APB=∠BPC+∠APB,即∠OPB=∠APC,∴△OBP≌棚冲△ACP(SAS).∴∠PAC=∠O=60°,∴∠OPA=∠PAC,∴AC∥OM.(2)作PH⊥OQ于H,取PQ的中点K,连接HK,RK.
∵∠PHQ=∠PRQ=90°,PK=KQ,链余歼∴HK=PK=KQ=RK,∴P,R,Q,H四点共圆,∴∠RHQ=∠RPQ=45°,∴∠RHQ=∠POQ=45°,∴RH∥OP,
∴S△POR=S△POH=
1
/2
×√
2
/2
×√
2
/2
=
1
/4
.
追问
感谢🙏。那两个三角形面积相等是怎么得到的,还不是很懂。
不用了🥵
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