Question

已知实数a、b满足条件a 2 -5a+2=0，b 2 -5b+2=0，则 a b + b a =______

已知实数a、b满足条件a 2 -5a+2=0，b 2 -5b+2=0，则 a b + b a =______．

Answer 1

a^2+4b^2-a+4b+5/4=0
(a^2-a+1/4)+(4b^2+4b+1)=0
(a-1/2)^2+(2b+1)^2=0
因为
(a-1/2)^2>=0,(2b+1)^2>=0
他们的和是0
所以有:
a-1/2=0,2b+1=0
a=1/2,b=-1/2
-ab=-1/2*(-1/2)=1/4
他的平方根是:+/-1/2

Answer 2

（1）由已知条件可知，a、b为方程x
2
-5x+2=0的两根，此时
△＞0，可知a≠b．
∴a+b=5，ab=2，
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=
5
2
-2×2
2
=
21
2
．
（2）当a=b时，则
a
b
+
b
a
=2．
故答案为：2或
21
2
．