Question

正余弦定理习题

如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距12√2 n mile.此船的航速是______ mile/h.

Answer 1

因为角SBA=180-75=105,且角SAB=30,所以角ASB=180-105-30=45(或者直接角ASB+角SAB=75,得出角ASB=45).
所以根据正余弦定理可得:
SB/sin角SAB=AB/角ASB==>12√2/0.5=AB/(√2/2)
从而得出AB=24,所以航速是AB/t=24mile/0.5h=48mile/h