求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n在收敛域上的和函数S(x) .

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官墨御君雅
2019-03-08 · TA获得超过1078个赞
知道小有建树答主
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S(x)=∑(n+1)x^n
两边取积分:
∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx
=∑∫dx^(n+1)
=∑x^(n+1)
=x/(1-x)
两边再微分得:
S(x)=1/(1-x)^2
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