不定积分？
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方法如下，
请作参考：
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可以利用换元积分法，让t=√(x+1)，然后代入计算化简，如图
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用换元法
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计算方法如下：
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∫dx/[(x+2)√(x+1)]【设√(x+1)=u，则x=u²-1；dx=2udu】
=∫2udu/[(u²+1)u]=2∫du/(u²+1)=2arctanC=2arctan√(x+1)+C
=∫2udu/[(u²+1)u]=2∫du/(u²+1)=2arctanC=2arctan√(x+1)+C
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