Question

不定积分，假分式？

问号的地方为什么化简成这样的形式





Answer 1

分子=X^3+3=X^3+X^2+3-X^2
分母=X^2(1+X)=X^3+X^2
于是(X^3+3)/X^2(1+X)=(X^3+3)/(X^3+X^2)
=(X^3+X^2+3-X^2)/(X^3+X^2)
=(X^3+X^2)/(X^3+X^2)+(3-X^2)/(X^3+X^2)
=1+(3-X^2)/(X^3+X^2)

Answer 2

分母是x^3+x^2,
所以x^3+3=x^3+x^2+3-x^2,可以吗？