Question

求详细解题过程 题目 用等价无穷小代换计算下列极限

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

ln(1+x)等价无穷小为x

eˣ等价无穷小量为1+x

=lim（x趋于0）3x/(1+x-1)=3

用洛必达法则

=lim(x趋于0）[3/(1+3x)]/eˣ

=3/1=3

Answer 3

你好。
同学可以复习一下，等价无穷小的那些常见公式。
当lim x→0的时候，ln(1+x)→x,e的x次方-1→x，
所以分子，3x→0，ln(1+3x)→3x，分母可以写成x，上下消除x，答案即为3

Answer 4

lim_(x->0) log(1 + 3 x)/(e^x - 1) = 3