线性代数题目两个，很急，很急，高手快来！！！！！！！
1.证明|a^2(a+1)^2(a+2)^2(a+3)^2||b^2(b+1)^2(b+2)^2(b+3)^2|=0;|c^2(c+1)^2(c+2)^2(c+3)^2|...
1.证明
|a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2 |
|b^2 (b +1)^2 (b +2)^2 (b +3)^2 | =0;
|c^2 (c +1)^2 (c +2)^2 (c +3)^2 |
|d^2 (d +1)^2 (d +2)^2 (d +3)^2 |
2.计算
|a 1|
Dn= 。。 其中对角线上的元素都是a,，未写出来的都是0.
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|a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2 |
|b^2 (b +1)^2 (b +2)^2 (b +3)^2 | =0;
|c^2 (c +1)^2 (c +2)^2 (c +3)^2 |
|d^2 (d +1)^2 (d +2)^2 (d +3)^2 |
2.计算
|a 1|
Dn= 。。 其中对角线上的元素都是a,，未写出来的都是0.
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2个回答
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第一道题目只要考虑用列的初等变换即可，将2，3，4列分别减去前一列，如第一行中的元为a^2,2a+1,2a+3,2a+5,则后面几行类似，只是把a换成b,c,d而已，然后，再用第3列减去第2列，第4列减去第3列，则剩下2列元均为2，如：2a+5-(2a+3)=2,那么两列元相等，则说明该行列式值为零
第二道题目只要把除去首尾行，首尾列的部分看做一个矩阵即可，即最外方框内的那部分就是一个对称矩阵，对角线元为a，其余均为0，那么这部分的值为a^(n-2),再将第一行展开，即a*A11+b*(-1)^(1+n)*A1n①,那么A11=a^(n-2)*a=a^(n-1);A1n=0-a^(n-2)*1,代回式子①即可得到结果为[a^(n-2)]*(a^2-1)
全部手打，希望采纳！
第二道题目只要把除去首尾行，首尾列的部分看做一个矩阵即可，即最外方框内的那部分就是一个对称矩阵，对角线元为a，其余均为0，那么这部分的值为a^(n-2),再将第一行展开，即a*A11+b*(-1)^(1+n)*A1n①,那么A11=a^(n-2)*a=a^(n-1);A1n=0-a^(n-2)*1,代回式子①即可得到结果为[a^(n-2)]*(a^2-1)
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