Question

高数定积分化简？

我画圈的那个，从第一步化简下来到下面那个区间下面不应该是-π/2吗，为啥是π/2

Answer 1

定积分的换元法。请看上面积分变是x，下面的积分变量是t，并且dx=-dt，x=π-t，于是我们就知道换元了，我们应该怎样换元呢？由x=π-t解得t=π一x。于是，我们令t=π-x，则x=π-t，dx=d(π-t)=-dt，下面对积分上下限进行变换，当x=π/2时，t=π-π/2=π/2；当x=π时，t=π-π=0。于是将上面求得的代入上式就得到下式了。

对定积分换元时，一定要注意的是换元的同时，一定要换上下限，一定要换对上下限。

Answer 2

用π-t 去替换x，即：x=π-t
当x=π/2时，显然， t=π/2
x=π， t=0
所以，教材上的是对的。直接这样对应取值即可

追答

望采纳～