Question

limx→∞(1-1/×)2?等于多少

Answer 1

limx→∞(1-1/×)2?等于e^(﹣2)。limx→∞ (1- 1/2x)^x=limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2)，显然limx→∞ (1- 1/2x)^(-2x)=e，故limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2) =e^(-1/2）。

无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。

概念性质

x→+∝时 ，上下同除以x=lim(x→+∝)(-8+1/x)/[√(2-3/x+1/x^2)+√(2+5/x)]=(-8+0)/(√2+√2)=-2√2 。

x→-∝时，上下同除以-x =lim(x→-∝)(8+1/x)/[√(2-3/x+1/x^2)+√(2+5/x)] =(8+0)/(√2+√2)=2√2。