Question

f(x)=x²+ ax-㏑x,f(x)在[1，3]是减函数，求a的范围

Answer 1

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Answer 2

解由题知f'(x)=2x+a-1/x≤0对x属于[1,3]恒成立
则a≤-2x+1/x对x属于[1,3]恒成立
易知函数g(x)=-2x+1/x在x属于[1,3]单调递减
故x=3时，g(x)有最小值g(3)=-6+1/3=-17/3
则a≤-17/3。

Answer 3

f'(x)=2x+a-1/x，f'(x)≤0对x∈[1，3]恒成立。求函数f'(x)的最大值即可。