Question

数列有最大值和最小值就说明她有极限对吗

Answer 1

不能说明，可以举个反例，详情如图所示

Answer 2

不对，有的数列有极限，有的数列无极限，所以说一定有极限是错误的。
例如：1，-1,1，-1，..................
这个数列有最大值1，最小值-1，但这个数列没有极限。
11,1..............
这个数列有最大值与最小值，都是1，极限存在是1
与之相关的结论是：
单调数列如果有界，则一定有极限。