过点（2，3），且与椭圆9x^2+4y^2=36有共同焦点的椭圆的方程？
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9x²+4y²=36 即 x²/4+y²/9=1 焦点在y轴 a²=9，b²=4 则 c=√5
共焦点，则新椭圆在y轴上 a²=b²+c²=b²+5
将 (2，3)代入 y²/(b²+5)+x²/b²=1 得到 3²/(b²+5)+2²/b²=1
打开 9b²+4b²+20=b^4+5b² 即 b^4-8b²-20=(b²+2)(b²-10)=0
得 b²=-2（舍），b²=10 得新椭圆方程 y²/15+x²/10=1
共焦点，则新椭圆在y轴上 a²=b²+c²=b²+5
将 (2，3)代入 y²/(b²+5)+x²/b²=1 得到 3²/(b²+5)+2²/b²=1
打开 9b²+4b²+20=b^4+5b² 即 b^4-8b²-20=(b²+2)(b²-10)=0
得 b²=-2（舍），b²=10 得新椭圆方程 y²/15+x²/10=1
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