Question

当X趋近于0时，X的X次方的极限怎么求

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

题目不严谨。应为 ： “当 x 趋近于 0+ 时，x 的 x 次方的极限怎么求？”
lim<x→0+> x^x = lim<x→0+> e^(xlnx)
= e^[lin<x→0+>lnx/(1/x) (∞/∞)
= e^[lin<x→0+>(1/x)/(-1/x^2)
= e^[lin<x→0+>x = e^0 = 1

Answer 4

X的x次方属于指数函数，这个时候你可以考虑一下对数求极限的方法，把y等于x的x次方换成lny等于x倍的lnx

Answer 5

lim(x->0+)x^x
=lim(x->0+)e^(xlnx)
先求xlnx的极限
=lnx÷ (1/x)
罗比达法则
=1/x÷（-1/x²）
= -x
=0
所以原式子=e^0=1