关于sinx平方的不定积分？
为什么sinx平方的不定积分不能等于cosx平方的不定积分，计算时我把sinx中的x作变换另x=t+pi/2算出来的是相等的？...
为什么sinx平方的不定积分不能等于cosx平方的不定积分，计算时我把sinx中的x作变换另x=t+pi/2算出来的是相等的？
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3个回答
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确实不一样啊
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这实际涉及换元等式变换:
∫(sⅰnx)^2dx
设x=Π/2一t时，则:
∫(sⅰnΠ/2-t)^2d(Π/2-t)
=∫(cost)^2d(Π/2-t)
=-∫(cost)^2dt。
∫(sⅰnx)^2dx
设x=Π/2一t时，则:
∫(sⅰnΠ/2-t)^2d(Π/2-t)
=∫(cost)^2d(Π/2-t)
=-∫(cost)^2dt。
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这是求不定积分，不是求定积分，它们是否相等关键看结果。
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