Question

已知三条直线x-y=0,x+y-1=0,mx+y+3=0能构成三角形,求m的取值集合?

Answer 1

能构成三角形
要符合两个条件
1、
没有平行
若mx+y+3=0和x-y=0平行则m=-1
若mx+y+3=0和x+y-1=0平行则m=1
所以m≠±1
2、
没有三线共点
x-y=0和x+y-1=0交点是(1/2,1/2)
若他过mx+y+3=0
则m=-7
所以此处是x≠-7
所以m∈{x|x≠1,x≠-1,x≠-7}