求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程.

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回从凡7561
2022-07-07 · TA获得超过789个赞
知道小有建树答主
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(3,1,-2)记为A,
在直线l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取点(4,-3,0)记为B
向量AB=(1,-4,2),
直线l的方向向量为(5,2,1)
则平面的法向量(1,-4,2)与(5,2,1)的向量积=(-8,9,22),
所以平面的点法式方程为-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理-8x+9y+22z+59=0
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