如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D，E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D，E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线简单，易懂点...
如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D，E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
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证明：连接OD，OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
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