Question

∫sin(t^2)dt不定积分是什么？

Answer 1

∫sin(t^2)dt不定积分：∫sin(t^2)dt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-∫（cos2t）/2dt=∫1/2dt-1/4d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C。

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

相关内容解释：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。