Question

已知关于x的方程，MX^2+x+1=0，若m是符合条件的最大整数，求此时方程的根

Answer 1

要求方程 MX^2 + x + 1 = 0 的根，我们可以使用二次方程的求根公式：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
在这个方程中，a = M，b = 1，c = 1。将这些值代入公式，我们得到：
x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(M)(1))) / (2(M))
简化后可得：
x = (-1 ± √(1 - 4M)) / (2M)
根的存在与否取决于判别式的值。判别式为 b^2 - 4ac，即 1 - 4M。我们需要找到满足条件的最大整数 m，使得判别式大于等于零。
1 - 4M ≥ 0
4M ≤ 1
M ≤ 1/4
所以，符合条件的最大整数 m 是 0。当 M = 0 时，方程的根为：
x = (-1 ± √(1 - 4(0))) / (2(0))
x = (-1 ± √1) / 0
由于分母为零，这个方程没有实数解。

Answer 2

Δ=1-4m>=0
m<=1/4
符合条件的最大整数是-1
此时方程的根是：1/2±√5/2