一个高数问题 为什么调和级数1+1/2+1/3+……+1/n+……是发散的? 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 华源网络 2022-05-21 · TA获得超过5602个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：148万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用反证法： 设S（n）=1+1/2+1/3+……+1/n 假设级数 1+1/2+1/3+……+1/n+……是收敛的,那么lim n→∞ S（n）存在,将其记做S. 再设S（2n）=1+1/2+1/3+……+1/n+……+1/2n,于是也有lim n→∞ S（2n）=S 那么S（2n）-S（n）= S-S = 0 但是实际上：S（2n）-S（n）= 1/（n+1) + 1/(n+2) + …… + 1/(2n) >1/(2n) + 1/(2n) + …… + 1/(2n) =1/2 于是推出矛盾,所以调和级数发散. 《高等数学》下册写的很清楚. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-28 一个高数问题 为什么调和级数1+1/2+1/3+……+1/n+……是发散的? 2023-05-09 1.证明:调和级数-|||-=1/(n-1)=1+1/2+1/3+1/4++1/n+-|||-是发 2022-06-26 为什么调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.是发散的?不用反证法怎么证明? 1 2020-04-14 为什么调和级数1+1/2+1/3+1/4+......+1/n+....是发散的？不用反证法怎么证明？ 4 2019-07-01 一个高数问题 为什么调和级数1+1/2+1/3+……+1/n+……是发散的? 2 2015-04-24 为什么调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.是发散的 2 2016-10-21 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。 它是发散的，也就是说， 2 2017-05-08 高等数学！为什么调和级数1/n是发散的求证明！ 2 为你推荐：
