Question

(x-4)(4-2x)=(x-5)(4-x)详细过程，谢谢！

Answer 1

解:(X-4)(4-2X)=(X-5)(4-X)
4X-2X²-16+8X=4X-X²-20+5X
2X²-X²+4X+5X-4X-8X-20+16=0
X²-3X-4=0
(X-4)(X+1)=0
X-4=0或X+1=0
X=4或-1
所以原方程的解为X1=4,X2=-1
法二解：(X-4)(4-2X)=(X-5)(4-X)
(4-X)(2X-4)=(X-5)(4-X)
当4-X=0即X=4时，等式成立；
当4-X≠0即X≠4时，等式两边同时除以(4-X)，有2X-4=X-5
2X-X=-5+4
X=-1
所以原方程的解为X1=4,X2=-1

Answer 2

(x－4)(4－2x)＝(x－5)(4－x)
(x－4)(4－2x)－(x－5)(4－x)＝0
(x－4)(4－2x)+(x－5)(x－4)＝0
(x－4)[(4－2x)+(x－5)]＝0
(ⅹ－4)(－x－1)＝0
x－4＝0或－x－1＝0
x＝4或X＝－1