函数f(x)=2x²+bx+3是偶函数,函数g(x)=ax²+2x+c是奇函数则2a+b-c=？
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解：∵f（x）＝2x^2+bx＋3是偶函数
∴f（-x）＝f（x）
2（-x）^2＋b（-x）＋3＝2x^2+bx＋3，2bx＝0
∴b＝0
∵g（x）＝ax^2＋2x＋c是奇函数
∴g（-x）＋g（x）＝0，
a（-x）^2-2x＋c＋ax^2+2x＋c＝0，
2ax^2+2c＝0
∴a＝0，c＝0
∴2a＋b＋c＝0
∴f（-x）＝f（x）
2（-x）^2＋b（-x）＋3＝2x^2+bx＋3，2bx＝0
∴b＝0
∵g（x）＝ax^2＋2x＋c是奇函数
∴g（-x）＋g（x）＝0，
a（-x）^2-2x＋c＋ax^2+2x＋c＝0，
2ax^2+2c＝0
∴a＝0，c＝0
∴2a＋b＋c＝0
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