高一数学必修课件怎么做
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高一数学必修课件：定义域与值域
教学教材：
正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域
教学目的：
要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。
教学过程：
一、复习：正弦和余弦函数图象的作法
二、研究性质：
1、定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R
2、值域：
1、引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：sinx≤1, cosx≤1 （有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论
∴y=sinx, y=cosx的值域为[-1，1]
2、对于y=sinx 当且仅当x=2k、+ k、Z时 ymax=1
当且仅当时x=2k、- k、Z时 ymin=-1
对于y=cosx 当且仅当x=2k、 k、Z时 ymax=1
当且仅当x=2k、+、 k、Z时 ymin=-1
3、观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知
当2k、<x<(2k+1)、 y="sinx">0
当(2k-1)、<x< 2k、 (k、Z)时 y=sinx<0
当2k、-<x<2k、+ y="cosx">0
当2k、+<x<2k、+ (k、Z)时 y=cosx<0
三、例题：
例一 （P53 例二）略
例二 直接写出下列函数的定义域、值域：
1、 y= 2、 y=
解：1、当x、2k、- k、Z时函数有意义，值域:[ +∞]
2 、x、[2k、+ , 2k、+ ] (k、Z)时有意义, 值域[0, ]
例三 求下列函数的最值：
1、 y=sin(3x+ )-1 2、 y=sin2x-4sinx+5 3、 y=
解：1、 当3x+ =2k、+ 即 x= (k、Z)时ymax=0
当3x+ =2k、- 即x= (k、Z)时ymin=-2
2、 y=(sinx-2)2+1 ∴当x=2k、- k、Z时ymax=10
当x=2k、- k、Z时ymin= 2
3、 y=-1+ 当x=2k、+、 k、Z时 ymax=2
当x=2k、 k、Z时 ymin=
例四、函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，求k,b的值。
解：当k>0时
当k<0时 （矛盾舍去）
∴k=3 b=-1
例五、求下列函数的定义域：
1、 y= 2、 y=lg(2sinx+1)+ 3、 y=
解：1、 ∵3cosx-1-2cos2x≥0 ∴ ≤cosx≤1
∴定义域为：[2k、- , 2k、+ ] (k、Z)
2、
∴定义域为：
3、 ∵cos(sinx)≥0 ∴ 2k、- ≤x≤2k、+ (k、Z)
∵-1≤sinx≤1 ∴x、R ≤y≤1
四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域
