设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 机器1718 2022-08-31 · TA获得超过6783个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A(A^-1+B^-1)B=(E+AB^-1)B=B+A (A^-1+B^-1)B=(A^-1)(A+B) (A^-1+B^-1)B[(A^-1)(A+B)]^-1=E (A^-1+B^-1)B(A+B)^-1A=E 所以A^-1+B^-1可逆,且逆为B(A+B)^-1A E为单位阵 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-17 设方阵A,B及A+B都可逆,证明（A的逆矩阵+B的逆矩阵）也可逆,并求逆矩阵. 6 2022-08-30 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 2022-05-30 设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求其逆矩阵 2024-01-08 2、设A为可逆矩阵，且A^-1BA=6A+BA，（1）证明：B为可逆矩阵； 2022-08-06 矩阵! A,B与(A+B)可逆,证明[A^(-1)+B^(-1)]可逆并求其逆 2022-06-20 A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆 2021-10-04 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-... 2022-06-03 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 为你推荐：
