Question

x属于(0,π)且cosx等于5分之3则sin2x等于？

Answer 1

因为x属于(0，π)，所以sinx＞0，且因为sin²x+cos²x=1，cosx=3/5，所以sinx=4/5，而根据三角函数的正弦二倍角公式可知，sin2x=2sinx*cosx=2*(4/5)*(3/5)=24/25。

Answer 2

解：∵x∈（0，丌），cosx＝3／5
∴x∈（0，丌／2）
∴sinx＞0
∴根据sinxsinx＋cosxcosx＝1，则sinx＝√（1-cosxcosx）＝4／5
∴sin（2x）＝2sinxcosx＝2×4／5×3／5＝24／25