Question

(1+2/3)✘(1+2/4)✘...✘(1+2/19)✘(1+2/20)等于多少？

Answer 1

这道题其实是有规律的，首先要观察1+2/3=5/3，1+2/4=6/4，1+2/19=21/19，1+2/20=22/20，也就是说，所有相乘的数字，分子都是比分母要大2的。

那么，这道题的式子就转换成，5/3×6/4×7/5×8/6，一直乘到22/20，通过观察就可以发现，第一个分数的分子和第三个数的分母是可以约掉的，也就是5/3当中的分子5，和7/5当中的分母5，是可以约掉的，依次往后，知道吧，22/20当中的20也约掉。

这样最后式子就简化成21×22/3×4，然后化简分数，就等于77/2。

Answer 2

(1+2/3)✘(1+2/4)✘...✘(1+2/19)✘(1+2/20)
=5/3×6/4×7/5×8/6×9/7×10/8.....×21/20×22/20
=1/3×1/4×1×1.....×1×21×22
=77/2