Question

极限化简看不懂，求指教

过程看到第三步就不会了，主要是分子分母的化简都看不懂

Answer 1

x->0-

泰勒公式

e^(ax)= 1+ax +(1/2)(ax)^2 +o(x^2)

e^(ax)-x^2-ax-1 = [(1/2)a^2-1]x^2 +o(x^2)

//

lim(x->0-) [e^(ax)-x^2-ax-1]/[xarctanx]

=lim(x->0-) [e^(ax)-x^2-ax-1]/x^2

=lim(x->0-)  [(1/2)a^2-1]x^2/x^2

= (1/2)a^2-1