已知:直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF,FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°。求证：AB//CD。
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因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE，所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg，
又，∠1+∠2=90°，所以∠gfc+∠aeg=90°，
所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°
所以AB//CD（同旁内角互补，两只相平行）
又，∠1+∠2=90°，所以∠gfc+∠aeg=90°，
所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°
所以AB//CD（同旁内角互补，两只相平行）
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